NIM: A1C219001
Kelas : R-001
Pendidikan Matematika Universitas Jambi
Dosen Pengampu : Nova Susanti, S.Pd.,M.Si
1. Sebuah benda A massa 3kg terletak
pada bidang miring ditarik dengan gaya sebesar 4 N, jika benda B bermassa 4kg
dihubungkan dengan benda A dan digantung vertikal dengan sebuah katrol (a)
tentukan percepatan masing – masing benda (b) tentukan tegangan tali, jika
diketahui percepatan gravitasi 10 m/s2 dan koefisien
kinetiknya 0,1 ?
Penyelesaian:
Diketahui:
mA = 3 kg FA = 4 N
mB = 4 kg g = 10 m/s^2
Koefisien kinetik = 0,1
Ditanya:
a. aA dan aB ?
b. T ?
Jawab:
Tinjau benda B
Tinjau benda A
Hitung a :
TA = TB
3a + 16 = 40 - 4a
3a + 4a = 40 - 16
7a = 24
a = 3,428 m/s^2
maka percepatan masing-masing benda sama yaitu 3,43 m/s^2
Hitung T :
TA = 3a + 16 = 3 (3,428) + 16 = 26,284 N = 26,3 N
TB = 40 - 4a = 40 - 4 (3,428) = 26,288 N = 26,3 N
Jadi, T=TA=TB= 26,3 N
2. Pada gerak suatu partikel
sepanjang garis lurus, grafik kecepatan v terhadap waktu t dapat dilihat dari
gambar berikut ini :
a. Berapakah
percepatan partikel pada saat – saat t = 2s, 4s, 8s, 10s
b. Berapakah
panjang lintasan yang ditempuh partikel dalam selang waktu antara t = 0 dan t =
10 s
c. Berapakah
perpindahan partikel pada selang waktu tersebut
d. Berapa
kecepatan rata – rata partikel dalam selang waktu t = 2s dan t = 8s
Penyelesaian:
a. Percepatan partikel pada saat – saat t = 2s : benda GLBB dipercepat, maka
a = ∆V/∆t
a = (VB – VA)/(tB– tA)
a = (20 – 0)/(2 – 0)
a = 20/2
a = 10 m/s^2
Percepatan partikel pada saat – saat t = 4s :
saat t = 4 s berarti benda bergerak dari titik B ke titik G, karena v-t dari titik B ke G adalah lurus horizontal (sejajar sumbu t ) maka benda bergerak lurus beraturan sehingga percepatan partikelnya adalah nol ( a=0).
Percepatan partikel pada saat – saat t = 8s : benda GLBB diperlambat , maka
a = ∆V/∆t
a = (VD – VC)/(tD– tC)
a = (0 – 20)/(8 – 6)
a = -20/2
a = -10 m/s^2 (Perlambatan adalah percepatan yang berharga negatif.)
Percepatan partikel pada saat – saat t = 10s :
saat t = 10 s berarti benda bergerak dari titik B ke titik G, karena v-t dari titik E ke Fadalah lurus horizontal (sejajar sumbu t ) maka benda bergerak lurus beraturan sehingga percepatan partikelnya adalah nol ( a=0).
b. Untuk menentukan panjang lintasan yang ditempuh partikel dalam selang waktu antara t = 0 dan t = 10 s dapat dihitung dengan luas total yang dibentuk fungsi v(t) dan pada sumbu t dari t= 0 dan t= 10 s .
Luas total = 120 + 30
Luas total = 150
Jadi panjang lintasan yang ditempuh adalah 150 m
7. Air keluar dari selang dengan
debit 2,5 kg/s dan lajunya 25 m/s dan diarahkan pada sisi mobil, yang
menghentikan gerak majunya. Abaikan percikan air kebelakang, berapakah gaya
yang diberikan air pada mobil jika besarnya gaya tersebut adalah perubahan
momentum terhadap perubahan waktu ?
Penyelesaian:
diketahui:
m= 2,5 kg/s
v= 25 m/s
t= 1 s
ditanya: F ?
jawab:
F=∆p/∆t
F= (pakhir -pawal ) / ∆t
F= (0- (mv))/1 s
F= (0-[(2,5)(25)]) / 1 s
F= -62,5 N
Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pada air berlawanan arah dengan kecepatan asal air, maka mobil memberikan gaya sebesar 62,5 N ke kiri untuk menghentikan air, sehingga berdasarkan Hukum Newton 3, air memberikan gaya sebesar 62,5 N pada mobil.
8. Sebuah pistol ditembakan vertikal
ke balok kayu 1,4kg yang sedang dalam keadaan diam persis diatasnya. Jika
peluru memiliki massa 21 gram dan laju 210 m/s, seberapa tinggi balok tersebut
akan naik setelah peluru tertaman di dalamnya ?
Penyelesaian:
diketahui:
mp= 0,021 kg
mb = 1,4 kg
vp= 210 m/s
vb = 0 m/s
ditanya : h
jawab:
Ketika peluru menumbuk balok, maka gunakan Hukum Kekekalan Momentum
mp • vp + mb • vb = (mp + mb) v'
0,021 • 210 + 1,4 • 0 = (0,021 + 1,4) v'
4,41 = 1,421v'
v' = 3,1 m/s
mp • vp + mb • vb = (mp + mb) v'
0,021 • 210 + 1,4 • 0 = (0,021 + 1,4) v'
4,41 = 1,421v'
v' = 3,1 m/s
Ketika balok dan peluru terpental keatas, gunakan Hukum Kekekalan Energi Mekanik
EM₁ = EM₂
Ek₁ + Ep₁ = Ek₂ + Ep₂
½mv'² + 0 = 0 + mgh
½v² = gh
v² = 2gh
(3,1)² = 2 • 10 • h
9,61 = 20h
h = 0,48 m
jadi tingginya adalah 0,48 m
jadi tingginya adalah 0,48 m
