FISIKA DASAR

Nama: Alfarani Murtia Saskia Putri
NIM: A1C219001
Kelas : R-001
Pendidikan Matematika Universitas Jambi
Dosen Pengampu : Nova Susanti, S.Pd.,M.Si


Besaran-Besaraan Gerak
Soal-Soal dan Jawaban

1.  Buktikan  bahwa

  
Jawab :

Kecepatan sesaat adalah kecepatan rata-rata pada limit selang waktu Δt mendekati nol. Secara matematis kecepatan sesaat dituliskan:

   

dx/dt adalah turunan pertama dari fungsi posisi terhadap waktu. 
Jika r = xi + yj dan Δr = Δ xi + Δ yj, maka:

 

 

 

Keterangan:
v = vektor kecepatan sesaat (m/s)
νx = dx/dt komponen kecepatan sesaat pada sumbu x (m/s)
νy = dy/dt komponen kecepatan sesaat pada sumbu y (m/s)
 

Arah Kecepatan sesaat merupakan arah singgung lintasan di titik tersebut. 
Berdasarkan persamaan kecepatan sebagai berikut:

  Kecepatan dapat dicari dengan turunan dari fungsi posisinya. Sebaliknya, jika fungsi kecepatan diketahui, maka posisi dapat ditentukan dengan mengintegralkan fungsi kecepatan tersebut. 
v = dr/dt
dr = v dt 

Apabila persamaan tersebut diintegralkan, maka:
  

 

 

 

Keterangan:

r0 = posisi awal (m) 

r = posisi pada waktu t (m)

v = kecepatan yang merupakan fungsi waktu (m/s)

Komponen posisi pada arah sumbu x dan sumbu y adalah:

 

    

2. Buktikan bahwa

 

Jawab: 

Percepatan sesaat didefinisikan sebagai limit kecepatan rata-rata untuk interval waktu mendekati nol. 

 

Jika v = v_x i + v_y j. Maka :
 

    a = a_x i + a_y j

Keterangan: 
a = vektor percepatan
 
 
Dari persamaan tersebut dapat dikatakan bahwa percepatan merupakan turunan dari fungsi kecepatan terhadap waktu. Percepatan juga merupakan turunan kedua fungsi posisi terhadap waktu.

Percepatan sesaat merupakan kemiringan grafik kecepatan terhadap waktu. 
  
maka persamaan tersebut dapat dituliskan: 
 
 
Sehingga percepatan sesaat menjadi:
 
 
  

3. Tentukan resultan gayanya !


Jawab: 

.  a)      ∑fx = F1x + F3x -F2

                   = F1.cos 45° + F3.cos 60° - F2. Cos 30°

              = (4.0,7)N + (6. 0,5)N – (5. 0,9)N

              = 2,8 N+ 3N – 4,5N

              = 1,3 N

b)  ∑ fy = F1y + F2y - F3y

              = F1. Sin 45° + F2. Sin 30° - F3 sin 60°

              =(4. 0,7)N + ( 5. 0,5)N – ( 6. 0,9)N

              =2,8 N+ 2,5 N– 5,4N

              = -0,1 N

c.) 

4. Berapa tegangan tali tersebut !

Jawab: 

∑ fy     = 0

T3-W  =0

T3       = W

T3       = 4N

∑fx          = 0

T2x- T1x = 0

T2x          =T1x

T2.cos 53 = T1.cos 37

T2. 0,6     = T1. 0,8

T2            = T1. 0,8/ 0,6

T2            = T1. 4/3

T2            = 4/3 T1

∑fy                                = 0

T1y + T2y -T3              = 0

       T1y+T2y                =T3

T1.sin 37° + T2. Sin 53 = 4

        T1. 0,6 +T2. 0,8     = 4

0,6 T1 +4/3 T1.0,8         =4

6/10. T1 + 4/3 T1. 8/10  =4

3/5 T1 + 16/15 T1          =4 x15

9T1 +16 T1                    =60

25T1                               =60

T1                                   =60/25

T1                                   = 2,4 N

Selanjutnya substitusi kan

T2= 4/3 T1

T2= 4/3. 2,4

     = 3,2 N