FISIKA DASAR

Nama: Alfarani Murtia Saskia Putri
NIM: A1C219001
Kelas : R-001
Pendidikan Matematika Universitas Jambi
Dosen Pengampu : Nova Susanti, S.Pd.,M.Si 

6.8 Menentukan Pusat Massa dengan Metode Integral 
Pusat massa suatu benda ialah titik di mana gaya internal pada sistem massa sama dengan nol. Untuk benda simetris yang homogen, letak pusat massa tentulah berada tepat di tengah-tengah benda. Lalu, bagaimana untuk benda yang tidak simetris?

Benda tidak simetris atau benda pejal sangat sulit untuk menentukan pusat massanya karena tidak dapat diukur secara langsung, sehingga digunakanlah metode integral dengan diketahui massa jenis benda sebagai fungsi posisinya. Caranya sebagai berikut: 

Kita bagi benda besar atas elemen-elemen massa yang sangat kecil. Elemen ke-i memiliki massa mi dan berada pada posisi i r  . Jumlah elemen massa adalah N dan menuju tak berhingga karena ukuran masing-masing elemen menuju nol. Dengan pembagian ini maka lokasi pusat massa memenuhi persamaan (6.38) yang dapat ditulis ulang menjadi:

Jika ukuran elemen massa menuju nol dan jumlah elemen massa (jumlah suku penjumlahan) menuju tak berhingga maka pen jumlahan (6.41) dapat diganti dengan integral dengan transformasi sebagai berikut 

dengan rho adalah massa jenis dan memenuhi hubungan dm = rho dV. Dengan cara serupa maka massa benda memenuhi persamaan integral 

Untuk kasus khusus satu dimensi, persamaan (6.42) dan (6.43) dapat ditulis dalam bentuk sederhana sebagai berikut 

Soal dan Jawaban 
Halaman 426-427 Nomor 25&34
Buku Fisika Dasar 1 Mikrajuddin Abdullah

25) Sebuah paku menancap sedalam 10 cm ke dalam sebuah kayu. Gaya gesek antara paku dengan kayu ketika paku dicabut adalah 100 N. Berapa kerja yang dilakukan untuk mencabut paku? 

Penyelesaian: 

Diketahui :
Fs = 100 N
s = 10 cm = 0,1 m
Ditanya:  (W) ?
Jawab:
W = F x s
    = 100 N x 0,1 m
    = 10 Joule

34) Sebuah mobil yang sedang bergerak dengan laju 72 km/jam di jalan tol ingin menyalip mobil di depannya yang memiliki laju 80 km/jam. Berapa minimum kerja total yang harus diberikan pada mobil agar mobil di depan dapat dilewati? Massa mobil beserta penumpang adalah 1.200 kg. 

Penyelesaian:

Diketahui:

Va = 72 km/jam = 20 m/s

Vb = 80 km/jam = 22,22 m/s 

m = 1.200 kg 

Ditanya: W?

Jawab:

Semoga Bermanfaat :)

Terima Kasih